Question

Решите иррациональные неравенства
V(x^2-x)>2V3
V(x+12)<x
V(3x+1)>V(2-x)
V-корень

Answer 1

Все три надо возвести в квадрат:

1)√(x^2-x)>2√3

ОДЗ: x^2-x≥0; x1≥0; -1≤x≤1;

x^2-x>4*3

x^2-x-12>0; x1=4; x2=-3;

x ∈ (-∞;-3)∪(4;∞);

2)√(x+12)<x

ОДЗ: x+12≥0; x≥-12; x≥0;

x+12<x^2

-x^2+x+12<0;

x1=4; x2=-3;

x ∈ (4;∞);

3)√(3x+1)>√(2-x)

ОДЗ: 3x+1≥0;x≥-1/3; 2-x≥0; x≤2;

3x+1>2-x

4x>1; x>1/4;

x ∈ (0,25;2]