Question

(18 баллов )

Помогите пожалуйста!!!СРОЧНО!
Решите задания изображенные на картинке ,решайте всё и каждый номер ПОДРОБНО и правильно!!! (Дискриминант,график и.т.д)
ЕСЛИ НЕ ЗНАЕТЕ НЕ ПИШИТЕ ПУСТЬ ЛУЧШЕ НАПИШЕТ ТОТ КТО ЗНАЕТ,ПОЖАЛУЙСТА ПИШИТЕ БЕЗ ОШИБОК!!!!Заранее спасибо !

Answer 1

1.

a) 2a + 3 < 5, перенесём 3 вправо

2a < 2, поделим левое и правое выражение на 2>0

a < 1 ⇒ Ответ: a ∈ (-∞; 1)

б) 1 - b < 2b + 3, перенесём 2b влево, 1 вправо

-3b < 2, домножим обе части неравенства на (-1), знак неравенства изменится

3b > -2

b > -2/3 ⇒ Ответ: b ∈ (-2/3; +∞)

2. x²+3x+2 > 0

Независимо от неравенства приравняем уравнение к нулю и найдём корни:

x² + 3x + 2 = 0

D = b² - 4ac = 9 - 4*1*2 = 9 - 8 = 1

x₁ = (-b+√D)/2a = (-3 + 1)/2 = -1

x₂ = (-b-√D)/2a = (-3 - 1)/2 = -2

Вставляем эти корни в выражение (x - x₁)(x - x₂) = (x - (-1))(x - (-2)) = (x + 1)(x + 2), перейдём теперь к неравенству:

(x + 1)(x + 2) > 0

Отметим эти точки на числовой прямой (рис 1) и воспользуемся методом интервалов. Ответ: x ∈ (-∞; -2) U (-1; +∞)

3. 2x - 6 ≤ 0 ⇒ 2x ≤ 6 ⇒ x ≤ 3 ⇒  x ∈ (-∞; 3]

x²+7x+6 > 0 ⇒ x²+7x+6=0 ⇒ D = 49 - 24 = 25 ⇒ x₁₂ = -1; -6 ⇒ (x+1)(x+6)>0 ⇒ x ∈ (-∞;-6) U (-1; +∞)

Находим пересечения (как показано в 4 задании)

Ответ: x ∈ (-∞; -6) U (-1; 3]

4. см рис 2. Ответ: x ∈ (-4; -3) U (1; 2]