Question

Угол при вершине равнобедренного треугольника противолежащий основанию имеет тангенс ,равный 2 корня из 2. Найти косинус этого угла.
Можете объяснить в ответах майлру есть похожее но до конца не разобрался можете формулами или соотношениями по подробней плиз

Answer 1

Калькулятор очень просто решает эту задачу.Пусть искомый угол обозначен х. По условию tg х=2√2. Калькулятор выдает этот угол х=70,5...°

Не удаляя его нажимаем на соs и получаем .333... то есть соs х=1/3.

Answer 2

Применим формулу для нахождения косинуса угла через известный тангенс угла:


${(tg \alpha )}^{2} + 1 = \frac{1}{ {(cos \alpha )}^{2} } \\ \\ {(cos \alpha )}^{2} = \frac{1}{ {(tg \alpha )}^{2} + 1} = \frac{1}{ {(2 \sqrt{2} )}^{2} + 1 } = \\ = \frac{1}{8 + 1} = \frac{1}{9} \\ \\ cos \alpha = \sqrt{ \frac{1}{9} } = \frac{1}{3}$

Если тангенс угла положительный, значит, дан острый угол при вершине равнобедренного треугольника, противолежащий основанию.



ОТВЕТ: 1/3