Предмет: Математика,
автор: igraotalexa2
Найти предел ((x-20)^1/2 - 4) / (x^3 + 64) при х-> -4
ivanspraguepaar7t:
Проверьте, должно быть x+20 под корнем, если x->-4
Ответы
Автор ответа:
3
Ловите. Правило Лопиталя в данном случае наиболее быстрый способ.
Приложения:
я наверное, очень наглый, но я правда не знаю что делать - у нас преподаватель замучил - говорит е*итесь так, нельзя крч лопиталем((( ток колдовать
Нет, вы не вкоем случае не наглый, все в порядке! Давайте решим без Лопиталя. Домножаете числитель и знаменатель на (sqrt(x+20)+4). После этого в числителе получаем разность квадратов, а именно x+20-16, упрощаем до x+4.
Теперь замечаем, что x^3+64= (x+4)(x^2-4x+16). Вуаля! Мы можем сократить числитель и знаменатель на x+4.
Приходим к финальному пределу: lim1/[(x^2-4x+16)(sqrt(x+20)+4)] для x->-4, подставляем -4 в предел и получаем 1/384. Этот способ вашему учителю понравиться точно:)
*понравится
Оргромнейшее спасибо
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: Neznaika822
Предмет: Українська мова,
автор: afanasijabugatti
Предмет: Английский язык,
автор: wad21
Предмет: Биология,
автор: Makson4ik22822