Question

Сос!!70 баллов:(х+1)(х^2+2)+(х+2)(х^2+1)=2

Answer 1

(х+1)(х²+2)+(х+2)(х²+1)=2
х³+2х+х²+2+х³+х+2х²+2=2
2х³+3х²+3х+2=0
2(х³+1)+3х(х+1)=0
2(х+1)(х²-х+1)+3х(х+1)=0
(х+1)(2(х²-х+1)+3х)=0
(х+1)×(2х²-2х+2+3х)=0
(х+1)×(2х²+х+2)=0
2х²+х+2=2(х+1/4)²+15/8≠0
х+1=0
х=-1
Ответ: -1

Answer 2

$(x+1)(x^2+2)+(x+2)(x^2+1)=2$

$x^3 + 2x + x^2 + 2 + x^3 + x + 2x^2 + 2 = 2$

$2x^3 + 3x^2 + 3x + 2 = 2 - 2$, выносим 2 и 3x соответственно:

$2(x^3 + 1) + 3x(x + 1) = 0$, по формуле суммы кубов:

$2(x+1)(x^2-x + 1) + 3x(x+1) = 0$, выносим (x + 1)

$(x+1)[2(x^2-x+1)+3x]=0$

$(x+1)(2x^2 - 2x + 2 + 3x) = 0$

$(x+1)(2x^2 + x + 2) = 0$, выражение равно нулю, когда левая или правая части равны нулю:

1. $x + 1 = 0$

$x = -1$

2. $2x^2 + x + 2 = 0$

$D = b^2 - 4ac = 1 - 4*2*2 = 1 - 16 = -15$, корней нет.

Ответ: -1