Question

Не знаю,как решить,весь день решаю
Тема:арифметический корень натуральной степени

Answer 1

$\sqrt[3]{\dfrac{2m^2}{n}}:\sqrt{\dfrac{n^2}{8mn}}=\dfrac{2^{\frac{1}{3}}m^{\frac{2}{3}}}{n^{\frac{1}{3}}}\cdot\dfrac{2^{\frac{3}{2}}m^{\frac{1}{2}}n^{\frac{1}{2}}}{n}=\dfrac{2^{\frac{11}{6}}m^{\frac{7}{6}}}{n^{\frac{5}{6}}}=2^{1+\frac{5}{6}}m^{1+\frac{1}{6}}\dfrac{1}{\sqrt[6]{n^5}}=\medskip\\=2\sqrt[6]{32}m\sqrt[6]{m}\dfrac{1}{\sqrt[6]{n^5}}=2m\sqrt[6]{\dfrac{32m}{n^5}}$