Question

Найдите сумму корней уравнения (х-4)(х-3)(х+1)(х+2)=24

Answer 1

x-4=0 x1=4; x-3=0 x2=3;

x+1=0 x3=-1; x+2=0 x4=-2

Сумма корней: 4+3+(-1)+(-2)=4

Answer 2

1. (х-4)(х+2)=х²-2х-8,(х-3)(х+1)=х²-2х-3 - заметим это
2. имеем,(х²-2х-8)(х²-2х-3)=24,решим это ур-ие,пусть х²-2х=а
3. (а-8)(а-3)=24, а²-11а+24=24,а²-11а=0,а1=0   а2=11
4. решим 2 ур-ия х²-2х=0        и  х²-2х= 11
5. х1 = 0, х2=2                             х²-2х-11=0 ⇒х3=1+2√3,   х4=1-2√3
6. х1+х2+х3+х4= 0+2+1+2√3+1-2√3=4