Question

Найдите множество допустимых значений переменной выражения y-1/y(y-1)

Answer 1

На ноль делить нельзя, поэтому знаменатель не должен равняться нулю. Других ограничений на значение переменной нету.

$\displaystyle \frac{y-1}{y(y-1)} \\ \\ \begin{Bmatrix}y\in \mathbb{R} \qquad \\y(y-1)\ne 0\end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}y\in \mathbb{R} \qquad \\y\ne 0\qquad \\ y-1\ne 0\end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}y\in \mathbb{R} \\ y\ne 0\\ y\ne 1\end{matrix} \\ \\ y\in \mathbb{R}\backslash \{ 0;1\}$

Ответ: y ∈ (-∞;0) ∪ (0;1) ∪ (1;+∞).