Question

докажите что при всех значениях переменной a значение дроби а в квадрате＋6a+10 дробь a в квадрате -10a＋25 положительное

Answer 1

a^2+6a+10 / a^2-10a+25=a^2+6a+9+1/(a-5)^2=(a+3)^2+1/(a-5)^2. числитель: (a+3)^2- положительно при любых значениях переменной, следовательно положительно и выражение (a+3)^2+1.  знаменатель: выражение (a-5)^2 положительно при любых значения переменной. положительное число деленное на положительное число-положительно. как-то так.