Question

Помогите пожалуйста:Доказать что число 2n^3 - 3n^2 + n делится на 6 при любом n (принадлежит N) (n>1)

Answer 1

Докажем методом мат индукции, так как наше  выражение делиться на 6.
докажем при  $n->n+1$
$2(n+1)^3-3(n+1)^2+n+1=2n^3+3n^2+n\ \ tak kak 2n^3-3n^2+n$ делиться на 6 
преобразуем 
$2n^3+3n^2+n=2n^3-3n^2+n+6n^2\ zamena 2n^3-3n^2+n=Q\ Q+6n^2$
то есть нашу выражение тоже делиться на 6 так как Q самое делиться на 6   а , в другом сомножители  есть цифра 6