Question

Помогите,пожалуйста,с решением

Answer 1

$B4)\; \; 3\cdot \sqrt{3}\cdot \sqrt[4]{3}\cdot \sqrt[8]{3}\cdot ...=3\cdot 3^{\frac{1}{2}}\cdot 3^{\frac{1}{4}}\cdot 3^{\frac{1}{8}}\cdot ...=3^{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...}=\\ \\ =3^{\frac{1}{1-1/2}}=3^{\frac{1}{1/2}}=3^2=9$

$C1)\; \; (x^3-3x^2-9x+27)^{\frac{1}{2}}\cdot (3-x)^{-1}=\\\\=\Big (x^2(x-3)-9(x-3)\Big )^{\frac{1}{2}}\cdot \frac{1}{3-x}=\frac{(x-3)^{\frac{1}{2}}\cdot (x^2-9)^{\frac{1}{2}}}{-(x-3)}=-\frac{(x^2-9)^{\frac{1}{2}}}{(x-3)^{\frac{1}{2}}}=\\ \\=-\frac{(x-3)^{\frac{1}{2}}\cdot (x+3)^{\frac{1}{2}}}{(x-3)^{\frac{1}{2}}}=-(x+3)^{\frac{1}{2}}=-\sqrt{x+3}$