Question

Срочно, алгебра, прошу!

Answer 1

Общий правила на ноль делить нельзя, квадратный корень можно взять из положительно числа:

1.1) $x^2-4\neq 0$

$x^2\neq 4$

x ≠ 2;-2;

x+2 ≥ 0;

x≥-2;

x ∈ (-2;2) ∪ (2;∞)

1.2) x-9≥0; x≥9;

8-x>0; -x>-8;x<8;

x не может быть больше(и равно) 9 и меньше 8, области определения не существует.

1.3) x-6≥0; x≥6;

x+3>0; x>-3;

$x^2-8x+7\neq 0$ решаем квадратное уравнение.

x≠1;x≠7;

x ∈ [6;7) ∪ (7;∞);

2.1) Модуль х всегда положителен:

f(x) = [5;∞);

2.2) x^2 всегда положителен, выражением принимает значения:

$0\leq \sqrt{1-x^2}\leq 1$

f(x) = [0;1];

2.3) $x^2+1\neq 0$

$x^2\neq -1$ ∅ это не возможно в действительных числах.

Т.к. x^2 всегда положительно, то может принимать значение:

$x^2\geq 0$

$x^2+1\geq 1$

$0< \frac{1}{x^2+1} \leq 1$

f(x) = (0;1];