Question

Хорда АВ видна с центра окружности по углом 48градусов , пункт М -на меньшей дуге АВ .Найти:АМВ

Answer 1

Обозначим на большей дуге AB произвольную точку N. Угол ANB равен половине центрального угла, опирающегося на дугу AMB, то есть 24°. Четырёхугольник ANMB – вписанный, поэтому сумма его противоположных углов равна 180°:

∠ANB+∠AMB=180°

∠AMB=180°–∠ANB=180°–24°=156°.

Ответ: 156°.