Question

В премоугольнике АВСD угол СВD=52 градусов. Найдите угол ВОС (О- точка пересечения диагоналей)

Answer 1

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому BO=OC, а значит, треугольник BOC — равнобедренный. В любом равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому ∠BCO=∠CBD=52°. Сумма углов треугольника BOC равна 180°, поэтому ∠BOC=180°–52°·2=180°–104°=76°.

Ответ: ∠BOC=76°.