Question

найти х ( теорема Пифагора)

Answer 1

1) x^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25; x = 5

2) x^2 = 13^2 - 4^2 = 169 - 16 = 155; x = V155

Здесь V это корень, просто у меня в телефоне значка корня нет.

Если бы катет был 5, то х = 12.

5) x^2 = 17^2 - (16/2)^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225; x = 15

6) x^2 = 6^2 - (6/2)^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27; x = V27 = 3*V3

Answer 2

1) • тр. АВС - прямоугольный, угол С = 90°
• Применим теорему Пифагора:
Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадртов катетов.


${x}^{2} = {3}^{2} + {4}^{2} \\ {x}^{2} = 9 + 16 = 25 \\ x = 5$

ОТВЕТ: 5


2) • тр. MNK - прямоугольный, угол N = 90°
• По теореме Пифагора:

${13}^{2} = {x}^{2} + {4}^{2} \\ {x}^{2} = {13}^{2} - {4}^{2} = 169 - 16 = 143 \\ x = 3 \sqrt{17}$

ОТВЕТ: 3\/17


5) • тр. АВС - равнобедренный, АВ = ВС ,
BD - высота, опущенная на сторону АС
• По свойству равнобедренного треугольника:
Высота, проведённая в равнобедренном треугольнике к основанию, является и медианой, и биссектрисой.
Значит, AD = DC = ( 1/2 ) • AC = ( 1/2 ) • 16 = 8
• Рассмотрим тр. BDC (угол BDC = 90°):
По теореме Пифагора:


${17}^{2} = {x}^{2} + {8}^{2} \\ {x}^{2} = {17}^{2} - {8}^{2} = 289 - 64 = 225 \\ x = 15$

ОТВЕТ: 15


6) • тр. RMN - правильный, то есть равносторонний треугольник => RN = NM = RM = 6
• Любая высота, проведёная в равностороннем треугольнике, является и медианой, и биссектрисой:
NK = KM = ( 1/2 ) • NM = ( 1/2 ) • 6 = 3
• Рассмотрим тр. RNK (угол RKN = 90°):
По теореме Пифагора:

${6}^{2} = {x}^{2} + {3}^{2} \\ {x}^{2} = {6}^{2} - {3}^{2} = 36 - 9 = 27 \\ x = 3 \sqrt{3}$


ОТВЕТ: 3\/3 .