Question

Найдите область определения функции y= корень из x+3/|x|-1.
На фото номер 5

Answer 1

подкоренное выражение больше равно 0

x+3≥0

x≥-3

знаменатель не равен 0

|x|≠1

x≠1  x≠-1

объединяем

x∈[-3 -1) U (-1  1) U (1 +∞)

Answer 2

Будем исходить из того, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель не может быть равен нулю. Тогда:

$\left \{ {{x+3\geq0, } \atop {|x|-1\neq 0;} \right.\\ \left \{ {{x\geq -3,} \atop {x\neq +-1};} \right.$

x∈[-3; -1)⋃(-1; 1)⋃(1; +∞)

Ответ: [-3; -1)⋃(-1; 1)⋃(1; +∞).