Question

Длина биссектрисы Lc, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле $Lc =\sqrt{ab(1-\frac{c^{2}}{(a+b)^{2} } )$ (корень на всё выражение). Треугольник имеет стороны 4, 5√7 и 16. Найдите длину биссектрисы, проведённой к стороне длины 5√7.

Answer 1

Треугольник имеет стороны 4, 5√7 и 16. Пусть сторона длины 5√7 это "с".

Тогда Lc = √(4*16*(1 - (175/400)) = 2*4√(225/400) = 8*(15/20) = 6.