Question

Производная от tg^4(x)
Желательно с решением

Answer 1

$f\left(\varphi(x)\right)=\mathrm{tg}^4 (x)\medskip\\\varphi(x)=\mathrm{tg}(x);~f(x)=x^4\medskip\\\left(f\left(\varphi(x)\right)\right)'=f'\left(\varphi(x)\right)\cdot\varphi'(x)=4\mathrm{tg}^3(x)\cdot\dfrac{1}{\cos^2(x)}=\dfrac{4\mathrm{tg}^3(x)}{\cos^2(x)}$