Question

Найдите неизвестное углы параллелограмма.
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Треугольник KFO - равносторонний (по рисунку). Следовательно его углы равны  по 60°. <FKO (<FKE) = 60°. Так как KFEN параллелограмм, то KF параллельна EN (противоположные стороны параллелограмма). Следовательно <FKE=<KEN=60° как накрест лежащие при параллельных KF и EN и секущей КЕ. <FEK=30° (дано). <FEN=<FEK+<KEN = 30°+60°=90°. Если в параллелограмме один из углов равен 90°, этот параллелограмм  - прямоугольник и все его углы равны по 90°.

P.S. Если нужны еще углы, под которыми пересекаются диагонали параллелограмма (прямоугольника), то <KOF=<EON = 60° (так как это вертикальные углы, а <KOF=60° из треугольника KFO) , а <FOE=<KON = 180°-60°=120° (так как сумма смежных углов <KOF и <FOE равна 180°, а <FOE и <KON - вертикальные).