Question

Упростить sin(альфа+бета) делёное на cosальфа*cosбета

Answer 1

$\dfrac{\sin\left(\alpha+\beta\right)}{\cos\alpha\cos\beta}=\dfrac{\sin\alpha\cos\beta+\sin\beta\cos\alpha}{\cos\alpha\cos\beta}=\dfrac{\sin\alpha\cos\beta}{\cos\alpha\cos\beta}+\dfrac{\sin\beta\cos\alpha}{\cos\alpha\cos\beta}=\mathrm{tg}~\alpha+\mathrm{tg}~\beta$