Question

Решить задачу. Найти площадь.

Answer 1

Обозначим боковую сторону с, диагональ  - д, высоту  Н, большее основание -а, меньшее основание - в, разность оснований - х

разность оснований а - в = 12 → 0,5х = 6

Найдём высоту трапеции Н = √((с² - (0,5х)²)  = √(10² - 6²) = 8(см)

Найдём меньшее основание трапеции а:  (0,5х + а)² + Н² = д²

(6 + а)² = 17² - 8² → (6 + а)²= 225 → 6 + а = 15 → а = 15 - 6 = 9

в = а + х = 9 + 12 = 21(см)

Площадь трапеции ранв произведению полусуммы расстояний на высоту

S = 0.5(а + в) · Н = 0,5 · (9 + 21) · 8 = 120(см²)

Ответ: 120см²