Question

В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1:2,меньшая его сторона равна 5. Найдите диагональ данного прямоугольника

Answer 1

внутренний угол в прямоугольнике
<АВС =90°
раз диагональ делит его в отношении 1:2
то эти углы 30° и 60°


<CBD=<BDA=30° ( так как AD||BC )


Рассмотрим ∆ABD

в нем катет AB, лежащий против угла 30°
равен половине гипотенузы BD, поэтому

BD=2*АВ=2*5=10

а гипотенуза BD и есть диагональ прямоугольника



Ответ 10