Question

Света и Юля переставляют цифры в числах. Это настолько увлекательно, что иногда они забывают с какого числа они начали перестановку. Но они помнят, что они взяли число вида: 7** и переставили первую цифру на последнее место, то есть получили **7. Так же они помнят, что разница большего и меньшего чисел равна квадрату 12. Какое было число изначально?

Answer 1

Было число 700 + 10a + b, а стало 100a + 10b + 7.

И это число то ли на 144 больше, то ли на 144 меньше первого числа.

1) 700 + 10a + b - 144 = 100a + 10b + 7

b - 4 = 7, значит, b = 1, и был заем 1 из десятков.

(a + 1) - 4 = b = 1; a = 6

7 - 1 = a = 6 - подходит.

Это число 761

2) 700 + 10a + b + 144 = 100a + 10b + 7

b + 4 = 7; b = 3

a + 4 = 3; a = 9 и был перенос в сотни.

7 + 1 + 1 = a = 9 - подходит.

Это число 793.