Question

найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [0;6] y=x^3/3-5x^2+25x-4

Answer 1

task/29821063          Найдите  наименьшее  и  наибольшее  значения  функции y=x³/3-5x²+25x - 4  на отрезке   [0 ; 6]

решение . y ' =(x³/3-5x²+25x - 4) ' = x² -10x +25 = (x - 5)²  =0 ⇒ x =5 ∈ [ 0 ; 6 ]    

y(5) = 5³/3 - 5*5²+25*5 - 4 = 113 /3  = [37] 2/3        

y(0) =  - 4 .

y(6 ) =  6³/3 - 5*6²+25*6 - 4 = 72 - 180 +150 - 4 =  38 .

ответ :  y(6) = 36 → max , y (0) = - 4 → min  .