Question

Задание по производной, очень нужна помощь.

Answer 1

Найдите производную функции

$y = \frac{-1}{7\sqrt[5]{x^{11}} }$              $y=\sqrt[3]{(-4x-4)^2}$

Решение

$y = \frac{-1}{7\sqrt[5]{x^{11}} }=-\frac{1}{7}\cdot x^{-\frac{11}{5} }$

Найдем производную

$y' =(-\frac{1}{7}\cdot x^{-\frac{11}{5} })'=-\frac{1}{7}\cdot (-\frac{11}{5})\cdot x^{-\frac{11}{5}-1 }=\frac{11}{35}\cdot x^{-\frac{16}{5} }=\frac{11}{35\sqrt[5]{x^{16}} }=\frac{11}{35x^3\sqrt[5]{x} }$

$y=\sqrt[3]{(-4x-4)^2}=(4x+4)^{\frac{2}{3} }$

Найдем производную

$y'=((4x+4)^{\frac{2}{3} })'=\frac{2}{3}(4x+4)^{\frac{2}{3}-1 }\cdot(4x+4)'= \frac{2}{3}(4x+4)^{-\frac{1}{3} }\cdot 4 = \frac{8}{3\sqrt[3]{4x+4} }$