Question

Решить уравнение
√(x^2-4x+4)+√(4x^2-17x+15)=2-x

Answer 1

√ ((x-2)²) + √ ((4x-5)(х-3)) = 2-x

т.к. сумма двух неотрицательных чисел тоже неотрицательна, ---> 2-x ≥ 0

x ≤ 2 и $\sqrt{x^{2}} =|x|$

|x-2| + √ ((4x-5)(х-3)) = 2-x

по определению модуля |a| = -a для a<0

и если x ≤ 2 ---> x-2 ≤ 0, т.е. х-2 число отрицательное или =0...

|х-2| = -(х-2) = 2-х

2-х + √ ((4x-5)(х-3)) = 2-x

√ ((4x-5)(х-3)) = 0 ---> (4x-5)(х-3) = 0 ---> или х=3 при условии х ≤ 2 ---> x≠3

или х=5/4

Ответ: х = 1.25