Question

Ребята, выручайте! Без Вас никак!
Помогите разобраться в теме
Решите и подробно распишите!
Любую задачку, любое количество!
За отдельную благодарность можете Всё, хочу на ваших решениях понять тему и научиться решать эти тяжки задачи! Надеюсь на Вас!
Заранее огромное спасибо!
Помоги :)

Answer 1

$\lim_{h \to 0} \dfrac{\sqrt{x+h} -\sqrt{x} }{h} = \lim_{h \to 0} \dfrac{(\sqrt{x+h} -\sqrt{x})(\sqrt{x+h} +\sqrt{x}) }{h(\sqrt{x+h} +\sqrt{x})} =\\\\ \lim_{h \to 0} \dfrac{1}{\sqrt{x+h} +\sqrt{x}}  =\\=\dfrac{1}{2\sqrt{x} }$

Answer 2

Избавляемся от иррациональности в пределе и сокращаем на общие множители.

lim h->0 1/(√x+h +√x)=

Возьмем предел каждого члена.

lim 1 h->0√lim x h->0+lim h h->0 +lim x h->0=

Определяем пределы, подставляя 0 вместо всех вхождений h.

1/(√x+0 +√x)=1/(2√x)