Question

решить уравнения!
помогите пожалуйста

Answer 1

Первое задание:

$\sqrt{x^{4}+19 }=10\\x^{4} +19=100\\ x^{4}=100-19\\ x^{4}=81\\x=\sqrt[4]{81}\\ x=3\\x=-3\\x_{1} =-3\\   x_{2}=3$

Второе задание:

$\sqrt{2x-1}=x-2\\2x-1=x^{2}-4x+4\\2x-1-x^{2}+4x-4=0\\(2+4)x=6x\\6x-1-x^{2}-4=0\\6x-5-x^{2}=0\\-x^{2} +6x-5=0\\x^{2}-6x+5=0\\x=\frac{-(-6)+\sqrt{(-6)^2}-4*1*5 }{2*1}\\ \\\frac{6+\sqrt{36-20} }{2}\\ \\x=\frac{6+\sqrt{16} }{2}\\ \\x=\frac{6+4}{2}\\ \\x=\frac{6-4}{2}\\ \\x=5\\x=1\\\sqrt{2*5-1}=5-2\\\sqrt{2*1-1}x=1-2\\3=3\\1=-1\\x=5\\x\neq1\\x=5$

Третье задание:

$\sqrt{x+2}=\sqrt{2x-3}\\x+2=2x-3\\x-2x=-3-2\\-x=-5\\x=5\\\sqrt{5+2}=\sqrt{2*5-3}\\2.64575=2.64575\\x=5.$