Question

Избавьте от иррациональности в знаменателе$\frac{7}{\sqrt{5-\sqrt{11} } }$

Answer 1

сначала умножаем на множитель $\sqrt{5+\sqrt{11}}$

$\frac{7\sqrt{5+\sqrt{11}}}{\sqrt{5-\sqrt{11}} \sqrt{5+\sqrt{11}}}=\frac{7\sqrt{5+\sqrt{11}}}{5-\sqrt{11}}$

потом снова умножаем на 5+√11

$\frac{7(5+\sqrt{11})\sqrt{5+\sqrt{11}}}{(5-\sqrt{11})(5+\sqrt{11})}=\frac{7(5+\sqrt{11})\sqrt{5+\sqrt{11}}}{25-11}=\frac{(5+\sqrt{11})\sqrt{5+\sqrt{11}}}{2}$