Предмет: Алгебра, автор: cakepupm

sqrt(x^2-4x+3)=sqrt(3x+a)
Найти ВСЕ значения a, при котором уравнение имеет один корень

Ответы

Автор ответа: jnj45893

$\sqrt{ {x}^{2} - 4x + 3 } = \sqrt{3x + a} \\ {x}^{2} - 4x + 3 = 3x + a \\ {x}^{2} - 4x + 3 - 3x - a = 0 \\ {x}^{2} - 7x + 3 - a =0 \\ x = \frac{7 + \sqrt{ {7}^{2} - 4 \times 1 \times (3 - a)} }{2 \times 1} \\ 49 - 4 \times (3 - a ) = 0 \\ 49 - 12 + 4a = 0 \\ 4a = - 37 \\ a = - 9.25$

cakepupm: спасибо, но там должны быть еще интервалы, не знаете как сделать?

jnj45893: Не думаю, что там должны быть интервалы.

jnj45893: Возможно, преподаватель попытался запутать.

jnj45893: Уравнение имеет один корень только тогда, когда значение дискриминанта равен нулю. При иных значениях переменной а он будет либо положительным, либо отрицательным.

cakepupm: интервалы от (-9;-3) и [3 до бесконечности)

cakepupm: В ответах так

jnj45893: Может вопрос поставлен так, что нужно указать, в каком интервале находиться числовое значение переменной а?

cakepupm: нет, именно при каких значениях единственное решение

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Номер 9...срочно....

5 лет назад

Предмет: Математика, автор: violet2307

884. Во дворе было всего 20 кур и цыплят. Кур в 4 раза меньше, чем цыплят. Сколько цыплят было во дворе?