Question

АВСД- ромб, О- точка пересечения диагоналей, угол А= 31 градусу. Найти: углы треугольника ВОС. 

Answer 1

Если угол А - угол ВАС, то решение:
Угол АОВ = 90 градусам, так как пересечение диагоналей образует угол в 90 градусов. А дальше уже идём по принципу определения углов прямоугольного треугольника. Сумма углов треугольника = 180 градусов. Угол АОВ = 90 градусов. Значит 180 - 90 = 90 градусов - углы АВО и ВАО. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам. Значит, углы АВО и ВАО равны. 90 градусов / 2 = 45 градусов. Итак, угло АВО = 30 градусов, угол ВОА = 90 градусов, угол ВАО = 30 градусов.