Question

Даю 40 баллов за интеграл

Answer 1

$\int \, sinx\cdot sin3x\, dx=\frac{1}{2}\int (cos (-2x)-cos4x)dx=\frac{1}{2}\int (cos2x-cos4x)dx=\\\\=\frac{1}{2}\cdot (\frac{1}{2}\cdot sin2x-\frac{1}{4}\cdot sin4x)+C=\frac{1}{4}\cdot sin2x-\frac{1}{8}\cdot sin4x+C$