Question

В а р и а н т I 1. Решите неравенство: а) 2(1 – x) ≥ 5x – (3x + 2); б) 3x2 + 5x – 8 ≥ 0; в) 2. Решите двойное неравенство и укажите, если возможно, наибольшее и наименьшее целое решение неравенства 3. Найдите область определения выражения f(х) = 4. От дачного поселка до станции 10 км. Дачник идет сначала со скоростью 4 км/ч, а затем увеличивает скорость на 2 км/ч. Какое расстояние он может идти со скоростью 4 км/ч, чтобы не опоздать на поезд, который отправляется через 2 ч после выхода дачника из поселка? В а р и а н т II 1. Решите неравенство: а) 7x + 3 > 5(x – 4) + 1; б) 2x2 + 13x – 7 > 0; в) 2. Решите двойное неравенство и укажите, если возможно, наибольшее и наименьшее целое решение неравенства 3. Найдите область определения выражения f(х) = 4. Мастер и его ученик получили заказ на изготовление 140 деталей. Мастер делает за 1 мин 3 детали, а ученик – две детали. К выполнению заказа приступает сначала ученик, а затем его сменяет мастер. Сколько деталей может изготовить ученик, чтобы на выполнение заказа было затрачено не более 1 часа?

Answer 1

1.

а) 2(1-х)≥5х-(3х+2)  

2-2х≥5х-3х-2  

-2х-5х+3х≥-2-2  

-4х≥-4  

х≤1  

(-∞; 1]

б) 3x^2+5X-8=0  

D= b^2-4ac= 5^2-4*3*(-8)= 121  

X1= (-5-11)/6= -8/3  

X2= (-5+11)/6=1

4.  

4х+6(2-x)>=10  

4x+12-6x>=10  

2x<=2  

x<=1 - не больше часа

 

                              Вариант 2

1.

а) 7x+3>5x-20+1  

7x-5x>-20-3+1  

2x>-22/2  

x>-11

б) 2x2-13x-7=0  

D=(-13)^2 -4*2*(-7)=169+56=225=15^2  

X1=13+15/4=7  

X2=13-15/4=-0,5

4.  

2х+3(60-х)>140  

2x-3x>140-180  

x<40- работа ученика меньше 40 мин  

40*2=80 дет - меньше 80 деталей