Question

lim x стремится к нулю (tgx/sin3x)

Answer 1

Используем замену функции эквивалентными. При x->0 tg(x) ~ x, sin(3x) ~ 3x. Тогда для x->0 справедливо:

$\lim_{}\frac{tgx}{sin3x} =\lim_{}\frac{x}{3x} =\lim_{}\frac{1}{3} = \frac{1}{3}$

Ответ: 1/3.