Question

Пожалуйста кто может срочно помогите я на паре прям не знаю что делай вот вопрос Найдите невызначенный интеграл .... Интеграл (х+1) умноженное на е в степени х умноженное на dx

Answer 1

Применим формулу интегрирования по частям:

$\int\ {(x+1)*e^x} \, dx = [u = x+1, du = dx; dv = e^xdx, v = e^x] = uv - \int\ {v} \, du = (x+1)e^x - \int\ {e^x} \, dx = (x+1)e^x - e^x + C = e^x(x+1-1) + C = xe^x + C.$