Question

Ребят помогите срочно с факториалами,надо на завтра!.
а)6(2n)!/(2n-1)!=n!/(n-3)!

Answer 1

$n!=1*2*3*...(n-3)(n-2)(n-1)*n$
$(n-3)!=1*2*3*...*(n-4)(n-3)$
$(2n)!=1*2*3*..*n*(n+1)*...*(2n-2)(2n-1)*(2n)$
$(2n-1)!=1*2*3*..*n(n+1)*..*(2n-2)*(2n-1)$

$frac{6*(2n)!}{(2n-1)!}=frac{n!}{(n-3)!}$
$n-3 geq 0; n geq 3$
$6*2n=(n-2)(n-1)n$
$n_1=0<3$
$12=(n-2)(n-1)$
$n^2-3n+2=12$
$n^2-3n-10=0$
$(n-5)(n+2)=0$
$n+2=0;n_2=-2<3$
$n-5=0;n_3=5$

ответ:5