Question

Якою цифрою закінчується сума 54 (35) типа степень + 28 (21)

Answer 1

$54^{35}+28^{21}\equiv4^{35}+8^{21}(mod 10) = 16*64^{11}+512^7\equiv6*4^{11}+2^7(mod 10)=24*16^5+32*4\equiv4*6^5+2*4(mod 10)=24*36^2+8\equiv 4*6^2+8(mod 10)\equiv4+8(mod 10)=12\equiv2 (mod 10)$

Значит число оканчивается цифрой 2.

В решении использованы свойства сравнения чисел по модулю.