Question

Помогите пожалуйста по Алгебре

Answer 1

Умножим все члены первого уравнения на (x-y) (x+y) получим

(x+2y)(x+y)+(x-2y)(x-y)=4x ²-4y ²

Раскроем скобки

x ²+2xy+xy+2y ²+x ²-2xy-xy+2y ²=4x ²-4y ²

Приведём подобные и упростим

x ²-4y ²=0 или x=2y

Подставим значение x во второе уравнение

4y ²+2y ²+y ²=21 или y=V3

Тогда x=2V3

(V это корень квадратный)

Answer 2

$\left \{ {{\frac{x+2y}{x-y} +\frac{x-2y}{x+y}}=4 \atop {x^2+xy+y^2=21}} \right.$

Умножим первое ур-е на (х²-у²)

(x+2y)(x+y)+(x-2y)(x-y)=4(x²-y²)

x²+xy+2xy+2y²+x²-xy-2xy+2y²-4x²+4y²=0

-2x²+8y²=0

8y²=2x² | :2

4y²=x²

2y = x

Подставим 2у вместо х во втором уровнении:

4y²+2y²+y²=21

7y²=21

y²=3

$y=\sqrt{3}$  

x=2y = $2\sqrt{3}$  

Проверим, подставив значения во второе ур-е

$(2\sqrt{3})^2 +2\sqrt{3} *\sqrt{3} +(\sqrt{3})^2 = 12+6+3 =21$