Предмет: Алгебра, автор: Аноним

докажите что 9 + 9 во второй +9 в третьей +.... +9в 2012 степени делится на 10

Ответы

Автор ответа: dtnth
0
9+9^2+9^3+9^4+9^5+9^6+...+9^{2011}+9^{2012}=\\1*(9+81)+9^2*(9+81)+9^4*(9+81)+...+9^{2010}*(9+81)=\\(1+9^2+9^4+...+9^{2010})*(9+81)\\(1+9^2+9^4+...+9^{2010})*90

один из множителей 90 в разложении числа на множители делится нацело на 10, значит и данное число делится нацело на 10. Доказано
Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: Bogdanlion2004
Предмет: Русский язык, автор: Ksenia555yt
Предмет: Математика, автор: Аноним