Question

Не могу решить задачу для внука, видимо забыла.
В саду растёт яблоня, груша и лимонное дерево. На каждом дереве по 20 плодов (все плоды разные). Сколькими способами можно выбрать два яблока, одну грушу и один лимон?
В группе музыкантов трое гитаристов и 20 гитар. Сколькими способами музыканты могут выбрать себе по инструменту?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Это сочетания. Здесь порядок неважен.

2 яблока из 20 можно выбрать

C(2, 20) = 20*19/2 = 190 способами.

1 грушу из 20 можно выбрать 20 способами.

1 лимон из 20 можно выбрать тоже 20 способами.

Всего 190*20*20 = 76000 способов.

2) А это размещения. Здесь порядок важен.

Потому что если гитарист Иванов возьмёт гитару "Урал", а гитарист Петров гитару "Gibson", это один случай.

А если наоборот, Иванов возьмёт "Gibson", а Петров возьмёт "Урал" - это совершенно другой случай.

A(3, 20) = 20*19*18 = 6840 способов.