Question

Помогите пожалуйста найти пириметр и площадь трапеции.

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Принимаю ВС=8. Если ВС имеет другое значение, подставьте его.

Опустим высоты ВН и СР. АН = СР. В прямоугольном треугольнике АВН: катет АН лежит против угла 30° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, а <A=60° - дано) и равен половине гипотенузы АВ.  АН = 2.  Катет ВН из этого же треугольника равен по Пифагору √(4²-2²) = 2√3. СР = ВН = 2√3. В прямоугольном треугольнике CPD угол D = 45°, значит PD=CP= 2√3, а CD = 2√6.

Периметр трапеции равен АВ+ВС+СD+AD =AB+BC+CD+AH+HP+PD.  Или Р= 4+8+2√6+10+2√3 = 22+2(√3+√6).

Площадь трапеции равна (ВС+AD)*ВН/2 = (8+(10+2√3))*2√3/2 = 18√3+6.

Ответ: P = 22+2(√3+√6). S= 6(3√3+1).