Question

Решить уравнение пожалуйста помогите:

Answer 1

$A_{x+1}^2 = 90 \\ \frac{(x + 1)! }{(x + 1 - 2)!} = 90 \\ \frac{(x + 1)! }{(x - 1)!} = 90 \\ (x + 1)x = 90$
${x}^{2} +x-90=0 \\ (x+10) \cdot(x-9)=0 \\ x _1 = - 10 \\ x _2 = 9$
X1 - не подходит
по определению факториала

Остаётся только Х2=9, он и будет корнем


Ответ : X=9

Answer 2

task/29781235  Решить уравнение  A ²ₓ ₊ ₁  = 90 .

" Решение" A ²ₓ ₊ ₁ =90 ⇔(x+1)x =90⇔x² +x -90 =0 ⇒ [ x = -10 ; x= 9 .  (Виет)

x = -10 → посторонний  корень ;                                                ответ:  9.  

* * * x² + x -90 =0 ⇔ x²+10x -9x -90 =0 ⇔ x(x+10) -9(x+10)=(x+10)(x-9)=0 * * *

* * * D= 1² -4*1*(-90) = 1+360 =361 = 19² ;  √D =19 ;  x₁ ,₂ = ( - 1 ± 19 ) / 2 * * *