Question

Помогите срочно !!!!

Answer 1

1) По теореме Пифагора в прямоугольном ΔBDC найдём ВD

ВD² = ВС² - DС²

ВD² = 40² - 32² = 8 · 72 = 576

ВD = √576 = 24 см

2) ΔАВC подобен ΔВDС  по двум равным углам (оба прямоугольные,  т.е. ∠90° = ∠90° и общий угол  ∠С) =>

получаем соотношение подобных сторон:

BC : AB = DC : BD

отсюда находим сторону АВ

AB = BC · BD : DC

AB = 40 · 24 : 32 = 30

3) По теореме Пифагора в прямоугольном ΔABC найдём AC

AC² = AB² + BC²

AC² = 30² + 40² = 2500

AC = √ 2500 = 50

4) P ΔАВС = АВ + ВС + АС

Р = 30+40+50 = 120 см

Ответ: 120 см