Question

Как по графику функции y=✔x можно построить график функции :

Answer 1

$1)\; \; y=\sqrt{1-x}+3\; \; ,\; \; OOF:\; 1-x\geq 0\; ,\; \; \underline {x\leq 1}\\\\y-3=\sqrt{1-x}\geq 0\; \; \to \; \; y-3\geq 0\; ,\; \; \underline {y\geq 3}\\\\(y-3)^2=1-x\\\\(y-3)^2=-(x-1)$

Это парабола с вершиной в точке (1,3), ветви направлены влево. От этой параболы надо взять только верхнюю ветвь, так как у≥3 .

$2)\; \; y=1-\sqrt{2-x}\; \; ,\; \; OOF:\; \; 2-x\geq 0\; ,\; \; \underline {x\leq 2}\\\\y-2=-\sqrt{2-x}\leq 0\; \; \to \; \; y-2\leq 0\; ,\; \; \underline {y\leq 2}\\\\(y-2)^2=2-x\\\\(y-2)^2=-(x-2)$

Это парабола с вершиной в точке (2,1). Ветви направлены влево. От этой параболы надо взять нижнюю ветвь, так как у≤2 .