Question

помогите пожалуйста с задание :1 с расписанием действий

Answer 1

$a)\; \; \frac{a^{\frac{4}{3}}(a^{-\frac{1}{3}}+a^{\frac{2}{3}})}{a^{\frac{1}{4}}(a^{\frac{3}{4}}+a^{-\frac{1}{4}})}=\frac{a^{\frac{4}{3}}\cdot a^{-\frac{1}{3}}\cdot (1+a)}{a^{\frac{1}{4}}\cdot a^{-\frac{1}{4}}\cdot (a+1)}=\frac{a^{\frac{4}{3}-\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{4}-\frac{1}{4}}}=\frac{a^1}{a^0}=\frac{a}{1}=a\\\\\star \; \; a^{\frac{2}{3}}=a^{-\frac{1}{3}+1}=a^{-\frac{1}{3}}\cdot a^1=a^{-\frac{1}{3}}\cdot a\; \; \star \\\\\star \; \; a^{\frac{3}{4}}=a^{-\frac{1}{4}+1}=a^{-\frac{1}{4}}\cdot a\; \; \star$

$b)\; \; \frac{a^{\frac{1}{4}}-a^{\frac{9}{4}}}{a^\frac{1}{4}-a^{\frac{5}{4}}}-\frac{b^{-\frac{1}{2}}-b^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}+b^{-\frac{1}{2}}}=\frac{a^{\frac{1}{4}}\cdot (1-a^{2})}{a^{\frac{1}{4}}\cdot (1-a)}-\frac{b^{-\frac{1}{2}}\cdot (1-b^2)}{b^{-\frac{1}{2}}\cdot (b+1)}=\\\\=\frac{(1-a)(1+a)}{1-a}-\frac{(1-b)(1+b)}{1+b}=1+a-(1-b)=1+a-1+b=a+b$