Question

Компланарны ли векторы a , b и c ?

Answer 1

$(\vec{a},\vec{b},\vec{c})=\left|\begin{array}{ccc}-7&10&-5\\0&-2&-1\\-2&4&-1\end{array}\right|=-7\cdot \left|\begin{array}{cc}-2&-1\\4&-1\end{array}\right|-2\cdot \left|\begin{array}{cc}10&-5\\-2&-1\end{array}\right|=\\\\\\=-7\cdot (2+4)-2\cdot (-10-10)=-7\cdot 6+2\cdot 20=-2\ne 0\; \; \Rightarrow$

векторы не компланарны