Question

Тема: СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ. Свободно падающий камень пролетел последние 3/4 пути за 1 с. С какой высоты падал камень?
Подробное решение, пожалуйста

Answer 1

h = g*t²/2 - h - высота, t - все время падения, тогда

h/4 = g*(t - 1)²/2 - 1/4 часть пути пролетел на 1 с быстрее, 1-е делим на 2-е

4 = t² / (t -1)² => 4 * (t - 1)² = t² => 4 * (t² - 2*t + 1) = t² => 4t² - 8t + 4 = t²

3t² - 8t + 4 = 0

D = b² - 4*a*c = (- 8)² - 4 * 3 * 4 = 64 - 48 = 16; √D = +- 4

t₁ = (8 + 4) / (2 * 2) = 2 c

t₂ = (8 - 4) / (2 * 3) = 2/3 c - не удовлетворяет условию задачи

h = 10 м/с² * (2 с)² / 2 = 20 м