Question

Пожалуйста!
Решите уравнение f(|2x-5|)=f(|x-4|), если f(x) - убывающая.

Answer 1

Т. к. f(x) постоянно убывает, то одному значению y соответствует ровно одно значение x. Значит, достаточно решить уравнение $|2x-5|=|x-4|$, тем самым мы найдём x, при которых значения аргументов равны.

$2x-5=x-4; 2x-5=4-x\\x=1; 3x=9\\x=1;3$

Ответ: x = 1; 3