Question

На одной из параллельных прямых поставили 5 точек, а на другой 4 точки. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?

Answer 1

Ответ:

57 треугольников

Пошаговое объяснение:

Пусть прямая а содержит 5 точек, тогда на ней можно выделить 9 оснований для треугольников (см. синие отрезки на рис.). От каждого основания к 4-м точкам прямой b (вершинам) можно построить по 4 треугольника (см. красно-желтые фигуры на рис.)

9×4=27 треугольников (с основаниями на прямой а)

Пусть прямая b содержит 4 точки, тогда на ней можно выделить 6 оснований для треугольников (см. синие отрезки на рис.). От каждого основания к 5-ти точкам прямой а (вершинам) можно построить по 5 треугольников (см. зелено-голубые фигуры на рис.)

6×5=30 треугольников (с основаниями на прямой b)

27+30=57 треугольников