Question

На рисунке 1.23 изображен квадрат со строной 20 см. Найдите площадь закрашенной части квадрата.

Answer 1

Квадрат состоит из четырех пересекающихся полукругов с диаметром 20 см. Площадь одного полукруга:

                  S₁ = πR²/2 = 50π (см²)

Проведем две диагонали. Квадрат разбивается на 4 равнобедренных треугольника. Площадь одного такого:

                  S₀ = S/4 = 20²/4 = 100 (см²)

Рассмотрим правый треугольник и правый полукруг. Очевидно, что разница их площадей равна по площади одному из четырех "лепестков":

                  S' = S₁ - S₀ = 50*3,14 - 100 = 57 (см²)

Тогда площадь всех четырех "лепестков":  

                 S = 4S' = 4*57 = 228 (см²)

Ответ: площадь заштрихованной части 228 см²